מספרים לא הגיוניים לעומת רציונליים

המספר הרציונאלי ומספר הלא הגיוני הם שניהם מספרים אמיתיים. שניהם ערכים המייצגים כמות מסוימת לאורך רצף מסוים. מתמטיקה ומספרים הם לא כוס התה של כולם, ולכן לפעמים אנשים חושבים שמבלבלים להבדיל בין אחד מהם רציונלי ואיזה הוא מספר לא הגיוני.

מספר ראציונאלי

מספר רציונאלי הוא למעשה כל מספר שיכול לבוא לידי ביטוי כשבריר של שני מספרים שלמים x / y כאשר y או המכנה אינו אפס. מכיוון שהמכנה יכול להיות שווה לאחד, אנו יכולים להסיק כי כל המספרים השלמים הם מספר רציונלי. המילה רציונלית נגזרה במקור מיחס המילים מכיוון ששוב ניתן לבטאו כיחס x / y בהתחשב בעובדה ששניהם מספרים שלמים.

מספר לא הגיוני

מספרים לא הגיוניים כשמו כן הוא, הם מספרים שאינם רציונליים. אינך יכול לכתוב את המספרים האלה בצורה חלקית; למרות שאתה יכול לכתוב את זה בצורה עשרונית. מספרים לא הגיוניים הם המספרים האמיתיים שאינם רציונליים. דוגמאות למספרים לא רציונליים כוללים את הדברים הבאים: יחס הזהב ושורש הריבוע של 2 מכיוון שלא ניתן לבטא את כל המספרים הללו בצורה חלקית.

ההבדל בין מספרים לא הגיוניים לרציונליים

להלן כמה הבדלים שכדאי ללמוד על מספרים רציונליים ולא הגיוניים. ראשית, מספרים רציונליים הם מספרים שאנו יכולים לכתוב כשבריר; המספרים האלה שאנחנו לא יכולים לבטא כשברים נקראים לא הגיוניים, ממש כמו pi. המספר 2 הוא מספר רציונלי, אך שורש הריבוע שלו אינו. אפשר בהחלט לומר שכל המספרים השלמים הם מספרים רציונליים, אך אי אפשר לומר שכל הלא מספרים השלמים אינם הגיוניים. כאמור לעיל, ניתן לכתוב מספרים רציונליים כשברים; עם זאת ניתן לכתוב גם כעשרונים. ניתן לכתוב מספרים לא הגיוניים כעשרונים אך לא כשברים.

התבוננות בדברים שצוינו לעיל יכולה להיות אפשרות להתרחק משליטת מה ההבדל בין שני אלה.

בקצרה: • כל המספרים השלמים הם מספרים רציונליים; אך זה לא אומר בהכרח שכל הלא-מספרים אינם הגיוניים. • ניתן לבטא מספרים רציונאליים כשבריר וגם כעשרוני; מספרים לא רציונליים יכולים לבוא לידי ביטוי כעשרוניים אך לא בצורה שברירית.